หลังจากหมดสัญญากับวิลเลมทเว อาเล็กซันเดอร์ อีซัก ได้ตัดสินใจไม่ไปต่อกับ ดอร์ทมุนด์ ก่อนจะเลือกไปหาความท้าทายใหม่กับ เรอัล โซเซียดัด ในลาลิกา สเปนถึงแม้ว่าทางสโมสรจะมีกองหน้าที่จองตำแหน่งไว้อยู่แล้ว และยังแย้งตำแหน่งตัวจริงกองหน้ามาไม่ได้ แต่ในฐานะตัวสำรอง เขาก็สามารถทำไปได้ถึง 7 ประตู จาก 23 เกม เป็นตัวจริง 6 นัดและถูกเป็นสำรอง 17 นัด ส่วนใหญ่จะได้ลงเป็นตัวจริงในรายการ โคปาเดเร และสื่อต่างประเทศ ก็ตั้งฉายาให้เขาเป็น เจ้ายีราฟ เพราะด้วยส่วนสูง 2 ฟุต 6 นิ้ว ที่มีสรีระเป็นเด็กผอม สูงโย่ง และคอก็ยาว ซึ่งนอกจาก เจ้ายีราฟแล้วอีกหนึ่งฉายาของอีซักในวงการลูกหนังก็คือ นิวสลาตัน อิบราฮิมโมวิค เพราะพวกเขามีรูปร่างที่สูงเหมือนกันมาก เป็นชาวสวีเดนเหมือนกันแต่ที่สุดคือการเป็นแข้งที่มีสถิติการทำประตูที่เยอะตั้งแต่เด็กๆเหมือนกัน